Kemija

Difuzijski koeficient


Strokovno področje - termodinamika

Difuzijski koeficient D. je materialna konstanta z enoto m2s-1.

Po Fickovem 1. zakonu molekularne difuzije je gostota difuzijskega toka (gostota pretoka materiala) sorazmerna koncentracijskemu gradientu. Faktor sorazmernosti se imenuje difuzijski koeficient.

Glej tudi: razmerje Stokes-Einstein

Učne enote, v katerih se obravnava izraz

Analitična ultracentrifuga40 min.

KemijaMakromolekularna kemijaPolimerna analiza

Opisana je struktura ultracentrifuge. Posebej je obravnavana sektorska oblika merilne celice. Pojasnjene so teoretične osnove meritev sedimentacije. Prikazana je izvedba meritev hitrosti sedimentacije in sedimentacijskega ravnotežja ter prikazano njihovo vrednotenje.

Transportni koeficienti plinov30 min.

KemijaFizikalna kemijatermodinamika

Obravnava transportnih koeficientov plinov na podlagi kinetične teorije plinov

Prometni pojavi45 min.

KemijaFizikalna kemijatermodinamika

Opisani so trije različni načini prevoza in njihovi koeficienti.


Difuzijski koeficient

Difuzijski koeficient, Difuzijska konstanta D., Difuzija.

Mnenje bralcev

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Osebni zvezek I in II

Silvia Barnert
dr. Matija Delbrück
dr. Reinald sladoled
Natalie Fischer
Walter Greulich (urednik)
Carsten Heinisch
Sonja Nagel
dr. Gunnar Radons
MS (optika) Lynn Schilling-Benz
dr. Joachim Schüller

Christine Weber
Ulrich Kilian

Avtorjeva okrajšava je v oglatih oklepajih, številka v okroglih oklepajih je številka predmetnega področja, seznam predmetnih področij je v predgovoru.

Katja Bammel, Berlin [KB2] (A) (13)
Prof. dr. W. Bauhofer, Hamburg (B) (20, 22)
Sabine Baumann, Heidelberg [SB] (A) (26)
dr. Günther Beikert, Viernheim [GB1] (A) (04, 10, 25)
Prof. dr. Hans Berckhemer, Frankfurt [HB1] (A, B) (29)
Prof. dr. Klaus Bethge, Frankfurt (B) (18)
Tamás S. Biró, Budimpešta [TB2] (A) (15)
dr. Thomas Bührke, Leimen [TB] (A) (32)
Angela Burchard, Ženeva [AB] (A) (20, 22)
dr. Matthias Delbrück, Dossenheim [MD] (A) (12, 24, 29)
dr. Wolfgang Eisenberg, Leipzig [WE] (A) (15)
dr. Frank Eisenhaber, Heidelberg [FE] (A) (27 esejev Biofizika)
dr. Roger Erb, Kassel [RE1] (A) (33)
dr. Angelika Fallert-Müller, Groß-Zimmer [AFM] (A) (16, 26)
dr. Andreas Faulstich, Oberkochen [AF4] (A) (Esej Adaptive Optics)
Prof. dr. Rudolf Feile, Darmstadt (B) (20, 22)
Stephan Fichtner, Dossenheim [SF] (A) (31)
dr. Thomas Filk, Freiburg [TF3] (A) (10, 15)
Natalie Fischer, Dossenheim [NF] (A) (32)
Prof. dr. Klaus Fredenhagen, Hamburg [KF2] (A) (Esej Algebraična kvantna teorija polja)
Thomas Fuhrmann, Heidelberg [TF1] (A) (14)
Christian Fulda, Heidelberg [CF] (A) (07)
Frank Gabler, Frankfurt [FG1] (A) (22 sistemov za obdelavo podatkov eseja za prihodnje visokoenergijske in težke ionske eksperimente)
dr. Harald Genz, Darmstadt [HG1] (A) (18)
Michael Gerding, Kühlungsborn [MG2] (A) (13)
Andrea Greiner, Heidelberg [AG1] (A) (06)
Uwe Grigoleit, Göttingen [UG] (A) (13)
Prof. dr. Michael Grodzicki, Salzburg [MG1] (A, B) (01, 16 esej, funkcionalna teorija gostote)
Prof. dr. Hellmut Haberland, Freiburg [HH4] (A) (Esej fizika grozdov)
dr. Andreas Heilmann, Chemnitz [AH1] (A) (20, 21)
Carsten Heinisch, Kaiserslautern [CH] (A) (03)
dr. Hermann Hinsch, Heidelberg [HH2] (A) (22)
Jens Hoerner, Hannover [JH] (A) (20)
dr. Dieter Hoffmann, Berlin [DH2] (A, B) (02)
Renate Jerečič, Heidelberg [RJ] (A) (28)
dr. Ulrich Kilian, Hamburg [Združeno kraljestvo] (A) (19)
Thomas Kluge, Mainz [TK] (A) (20)
Achim Knoll, Strasbourg [AK1] (A) (20)
Andreas Kohlmann, Heidelberg [AK2] (A) (29)
dr. Barbara Kopff, Heidelberg [BK2] (A) (26)
dr. Bernd Krause, Karlsruhe [BK1] (A) (19)
Ralph Kühnle, Heidelberg [RK1] (A) (05)
dr. Andreas Markwitz, Dresden [AM1] (A) (21)
Holger Mathiszik, Bensheim [HM3] (A) (29)
Mathias Mertens, Mainz [MM1] (A) (15)
dr. Dirk Metzger, Mannheim [DM] (A) (07)
dr. Rudi Michalak, Warwick, UK [RM1] (A) (23)
Helmut Milde, Dresden [HM1] (A) (09 Esej Akustika)
Guenter Milde, Dresden [GM1] (A) (12)
Maritha Milde, Dresden [MM2] (A) (12)
dr. Christopher Monroe, Boulder, ZDA [CM] (A) (Esej Atomske in ionske pasti)
dr. Andreas Müller, Kiel [AM2] (A) (33 esejev vsakdanje fizike)
dr. Nikolaus Nestle, Regensburg [NN] (A) (05)
dr. Thomas Otto, Ženeva [TO] (A) (06 Esej Analitska mehanika)
Prof. dr. Harry Paul, Berlin [HP] (A) (13)
Kand. fiz. Christof Pflumm, Karlsruhe [CP] (A) (06, 08)
Prof. dr. Ulrich Platt, Heidelberg [UP] (A) (Esej Atmosfera)
dr. Oliver Probst, Monterrey, Mehika [OP] (A) (30)
dr. Roland Andreas Puntigam, München [RAP] (A) (14 esejev Splošna teorija relativnosti)
dr. Gunnar Radons, Mannheim [GR1] (A) (01, 02, 32)
Prof. dr. Günter Radons, Stuttgart [GR2] (A) (11)
Oliver Rattunde, Freiburg [OR2] (A) (16 esejev fizika grozdov)
dr. Karl-Henning Rehren, Göttingen [KHR] (A) (Esej Algebraična kvantna teorija polja)
Ingrid Reiser, Manhattan, ZDA [IR] (A) (16)
dr. Uwe Renner, Leipzig [UR] (A) (10)
dr. Ursula Resch-Esser, Berlin [URE] (A) (21)
Prof. dr. Hermann Rietschel, Karlsruhe [HR1] (A, B) (23)
dr. Peter Oliver Roll, Mainz [OR1] (A, B) (04, 15 razdelitev esejev)
Hans-Jörg Rutsch, Heidelberg [HJR] (A) (29)
dr. Margit Sarstedt, Newcastle upon Tyne, UK [MS2] (A) (25)
Rolf Sauermost, Waldkirch [RS1] (A) (02)
Prof. dr. Arthur Scharmann, Giessen (B) (06, 20)
dr. Arne Schirrmacher, München [AS5] (A) (02)
Christina Schmitt, Freiburg [CS] (A) (16)
Kand. fiz. Jörg Schuler, Karlsruhe [JS1] (A) (06, 08)
dr. Joachim Schüller, Mainz [JS2] (A) (10 esejev analitična mehanika)
Prof. dr. Heinz-Georg Schuster, Kiel [HGS] (A, B) (11 esejev kaos)
Richard Schwalbach, Mainz [RS2] (A) (17)
Prof. dr. Klaus Stierstadt, München [KS] (A, B) (07, 20)
Cornelius Suchy, Bruselj [CS2] (A) (20)
William J. Thompson, Chapel Hill, ZDA [WYD] (A) (Esej računalniki v fiziki)
dr. Thomas Volkmann, Köln [TV] (A) (20)
dipl.-geofiz. Rolf vom Stein, Köln [RVS] (A) (29)
Patrick Voss-de Haan, Mainz [PVDH] (A) (17)
Thomas Wagner, Heidelberg [TW2] (A) (29 esejsko vzdušje)
Manfred Weber, Frankfurt [MW1] (A) (28)
Markus Wenke, Heidelberg [MW3] (A) (15)
Prof. dr. David Wineland, Boulder, ZDA [DW] (A) (Esej Atomske in ionske pasti)
dr. Harald Wirth, Saint Genis-Pouilly, F [HW1] (A) (20) Steffen Wolf, Freiburg [SW] (A) (16)
dr. Michael Zillgitt, Frankfurt [MZ] (A) (02)
Prof. dr. Helmut Zimmermann, Jena [HZ] (A) (32)
dr. Kai Zuber, Dortmund [KZ] (A) (19)

dr. Ulrich Kilian (odgovorni)
Christine Weber

Priv.-Doz. dr. Dieter Hoffmann, Berlin

Avtorjeva okrajšava je v oglatih oklepajih, številka v okroglih oklepajih je številka predmetnega področja, seznam predmetnih področij je v predgovoru.

Markus Aspelmeyer, München [MA1] (A) (20)
dr. Katja Bammel, Cagliari, I [KB2] (A) (13)
Doz. Hans-Georg Bartel, Berlin [HGB] (A) (02)
Steffen Bauer, Karlsruhe [SB2] (A) (20, 22)
dr. Günther Beikert, Viernheim [GB1] (A) (04, 10, 25)
Prof. dr. Hans Berckhemer, Frankfurt [HB1] (A, B) (29)
dr. Werner Biberacher, Garching [WB] (B) (20)
Tamás S. Biró, Budimpešta [TB2] (A) (15)
Prof. dr. Helmut Bokemeyer, Darmstadt [HB2] (A, B) (18)
dr. Ulf Borgeest, Hamburg [UB2] (A) (Esej kvazarji)
dr. Thomas Bührke, Leimen [TB] (A) (32)
Jochen Büttner, Berlin [JB] (A) (02)
dr. Matthias Delbrück, Dossenheim [MD] (A) (12, 24, 29)
Karl Eberl, Stuttgart [KE] (A) (Esej Epitaksija z molekularnim žarkom)
dr. Dietrich Einzel, Garching [DE] (A) (20)
dr. Wolfgang Eisenberg, Leipzig [WE] (A) (15)
dr. Frank Eisenhaber, Dunaj [FE] (A) (27)
dr. Roger Erb, Kassel [RE1] (A) (33 esej Optični pojavi v atmosferi)
dr. Christian Eurich, Bremen [CE] (A) (Esej nevronske mreže)
dr. Angelika Fallert-Müller, Groß-Zimmer [AFM] (A) (16, 26)
Stephan Fichtner, Heidelberg [SF] (A) (31)
dr. Thomas Filk, Freiburg [TF3] (A) (10, 15 esej teorija perkolacije)
Natalie Fischer, Walldorf [NF] (A) (32)
dr. Harald Fuchs, Münster [HF] (A) (Esejska skenirna sonda mikroskopija)
dr. Thomas Fuhrmann, Mannheim [TF1] (A) (14)
Christian Fulda, Hannover [CF] (A) (07)
dr. Harald Genz, Darmstadt [HG1] (A) (18)
Michael Gerding, Kühlungsborn [MG2] (A) (13)
Prof. dr. Gerd Graßhoff, Bern [GG] (A) (02)
Andrea Greiner, Heidelberg [AG1] (A) (06)
Uwe Grigoleit, Weinheim [UG] (A) (13)
Prof. dr. Michael Grodzicki, Salzburg [MG1] (B) (01, 16)
Gunther Hadwich, München [GH] (A) (20)
dr. Andreas Heilmann, Halle [AH1] (A) (20, 21)
Carsten Heinisch, Kaiserslautern [CH] (A) (03)
dr. Christoph Heinze, Hamburg [CH3] (A) (29)
dr. Marc Hemberger, Heidelberg [MH2] (A) (19)
Florian Herold, München [FH] (A) (20)
dr. Hermann Hinsch, Heidelberg [HH2] (A) (22)
Priv.-Doz. dr. Dieter Hoffmann, Berlin [DH2] (A, B) (02)
dr. Georg Hoffmann, Gif-sur-Yvette, FR [GH1] (A) (29)
dr. Gert Jacobi, Hamburg [GJ] (B) (09)
Renate Jerečič, Heidelberg [RJ] (A) (28)
dr. Catherine Journet, Stuttgart [CJ] (A) (Esej nanocevke)
Prof. dr. Josef Kallrath, Ludwigshafen, [JK] (A) (04 Esej Numerične metode v fiziki)
Priv.-Doz. dr. Claus Kiefer, Freiburg [CK] (A) (14, 15 Esej Kvantna gravitacija)
Richard Kilian, Wiesbaden [RK3] (22)
dr. Ulrich Kilian, Heidelberg [Združeno kraljestvo] (A) (19)
dr. Uwe Klemradt, München [UK1] (A) (20, esej fazni prehodi in kritični pojavi)
dr. Achim Knoll, Karlsruhe [AK1] (A) (20)
dr. Aleksej Kojevnikov, College Park, ZDA [AK3] (A) (02)
dr. Berndt Koslowski, Ulm [BK] (A) (Esej Površinska in vmesna fizika)
dr. Bernd Krause, München [BK1] (A) (19)
dr. Jens Kreisel, Grenoble [JK2] (A) (20)
dr. Gero Kube, Mainz [GK] (A) (18)
Ralph Kühnle, Heidelberg [RK1] (A) (05)
Volker Lauff, Magdeburg [VL] (A) (04)
Priv.-Doz. dr. Axel Lorke, München [AL] (A) (20)
dr. Andreas Markwitz, Lower Hutt, NZ [AM1] (A) (21)
Holger Mathiszik, Celle [HM3] (A) (29)
dr. Dirk Metzger, Mannheim [DM] (A) (07)
Prof. dr. Karl von Meyenn, München [KVM] (A) (02)
dr. Rudi Michalak, Augsburg [RM1] (A) (23)
Helmut Milde, Dresden [HM1] (A) (09)
Günter Milde, Dresden [GM1] (A) (12)
Marita Milde, Dresden [MM2] (A) (12)
dr. Andreas Müller, Kiel [AM2] (A) (33)
dr. Nikolaus Nestle, Leipzig [NN] (A, B) (05, 20 esejev epitaksija molekularnega snopa, fizika površine in vmesnika ter mikroskopija skenirne sonde)
dr. Thomas Otto, Ženeva [TO] (A) (06)
dr. Ulrich Parlitz, Göttingen [UP1] (A) (11)
Christof Pflumm, Karlsruhe [CP] (A) (06, 08)
dr. Oliver Probst, Monterrey, Mehika [OP] (A) (30)
dr. Roland Andreas Puntigam, München [RAP] (A) (14)
dr. Andrea Quintel, Stuttgart [AQ] (A) (Esej nanocevke)
dr. Gunnar Radons, Mannheim [GR1] (A) (01, 02, 32)
dr. Max Rauner, Weinheim [MR3] (A) (15 esejev kvantna informatika)
Robert Raussendorf, München [RR1] (A) (19)
Ingrid Reiser, Manhattan, ZDA [IR] (A) (16)
dr. Uwe Renner, Leipzig [UR] (A) (10)
dr. Ursula Resch-Esser, Berlin [URE] (A) (21)
dr. Peter Oliver Roll, Ingelheim [OR1] (A, B) (15 esejev kvantna mehanika in njene interpretacije)
Prof. dr. Siegmar Roth, Stuttgart [SR] (A) (Esej nanocevke)
Hans-Jörg Rutsch, Walldorf [HJR] (A) (29)
dr. Margit Sarstedt, Leuven, B [MS2] (A) (25)
Rolf Sauermost, Waldkirch [RS1] (A) (02)
Matthias Schemmel, Berlin [MS4] (A) (02)
Michael Schmid, Stuttgart [MS5] (A) (Esej nanocevke)
dr. Martin Schön, Constance [MS] (A) (14)
Jörg Schuler, Taunusstein [JS1] (A) (06, 08)
dr. Joachim Schüller, Dossenheim [JS2] (A) (10)
Richard Schwalbach, Mainz [RS2] (A) (17)
Prof. dr. Paul Steinhardt, Princeton, ZDA [PS] (A) (Esej kvazikristali in kvazi-enotne celice)
Prof. dr. Klaus Stierstadt, München [KS] (B)
dr. Siegmund Stitzing, München [SS1] (A) (22)
Cornelius Suchy, Bruselj [CS2] (A) (20)
dr. Volker Theileis, München [VT] (A) (20)
Prof. dr. Gerald 't Hooft, Utrecht, NL [GT2] (A) (renormalizacija eseja)
dr. Annette Vogt, Berlin [AV] (A) (02)
dr. Thomas Volkmann, Köln [TV] (A) (20)
Rolf vom Stein, Köln [RVS] (A) (29)
Patrick Voss-de Haan, Mainz [PVDH] (A) (17)
dr. Thomas Wagner, Heidelberg [TW2] (A) (29)
dr. Hildegard Wasmuth-Fries, Ludwigshafen [HWF] (A) (26)
Manfred Weber, Frankfurt [MW1] (A) (28)
Priv.-Doz. dr. Burghard Weiss, Lübeck [BW2] (A) (02)
Prof. dr. Klaus Winter, Berlin [KW] (A) (esej fizika nevtrinov)
dr. Achim Wixforth, München [AW1] (A) (20)
dr. Steffen Wolf, Berkeley, ZDA [SW] (A) (16)
Priv.-Doz. dr. Jochen Wosnitza, Karlsruhe [JW] (A) (23 esejev organski superprevodniki)
Priv.-Doz. dr. Jörg Zegenhagen, Stuttgart [JZ3] (A) (21 površinskih rekonstrukcij eseja)
dr. Kai Zuber, Dortmund [KZ] (A) (19)
dr. Werner Zwerger, München [WZ] (A) (20)

dr. Ulrich Kilian (odgovorni)
Christine Weber

Priv.-Doz. dr. Dieter Hoffmann, Berlin

Avtorjeva okrajšava je v oglatih oklepajih, številka v okroglih oklepajih je številka predmetnega področja, seznam predmetnih področij je v predgovoru.

Prof. dr. Klaus Andres, Garching [KA] (A) (10)
Markus Aspelmeyer, München [MA1] (A) (20)
dr. Katja Bammel, Cagliari, I [KB2] (A) (13)
Doz. Hans-Georg Bartel, Berlin [HGB] (A) (02)
Steffen Bauer, Karlsruhe [SB2] (A) (20, 22)
dr. Günther Beikert, Viernheim [GB1] (A) (04, 10, 25)
Prof. dr. Hans Berckhemer, Frankfurt [HB1] (A, B) (29 Esej Seizmologija)
dr. Werner Biberacher, Garching [WB] (B) (20)
Tamás S. Biró, Budimpešta [TB2] (A) (15)
Prof. dr. Helmut Bokemeyer, Darmstadt [HB2] (A, B) (18)
dr. Thomas Bührke, Leimen [TB] (A) (32)
Jochen Büttner, Berlin [JB] (A) (02)
dr. Matthias Delbrück, Dossenheim [MD] (A) (12, 24, 29)
Prof. dr. Martin Dressel, Stuttgart (A) (esej valovi gostote vrtenja)
dr. Michael Eckert, München [ME] (A) (02)
dr. Dietrich Einzel, Garching (A) (esej o superprevodnosti in superfluidnosti)
dr. Wolfgang Eisenberg, Leipzig [WE] (A) (15)
dr. Frank Eisenhaber, Dunaj [FE] (A) (27)
dr. Roger Erb, Kassel [RE1] (A) (33)
dr. Angelika Fallert-Müller, Groß-Zimmer [AFM] (A) (16, 26)
Stephan Fichtner, Heidelberg [SF] (A) (31)
dr. Thomas Filk, Freiburg [TF3] (A) (10, 15)
Natalie Fischer, Walldorf [NF] (A) (32)
dr. Thomas Fuhrmann, Mannheim [TF1] (A) (14)
Christian Fulda, Hannover [CF] (A) (07)
Frank Gabler, Frankfurt [FG1] (A) (22)
dr. Harald Genz, Darmstadt [HG1] (A) (18)
Prof. dr. Henning Genz, Karlsruhe [HG2] (A) (Eseji simetrija in vakuum)
dr. Michael Gerding, Potsdam [MG2] (A) (13)
Andrea Greiner, Heidelberg [AG1] (A) (06)
Uwe Grigoleit, Weinheim [UG] (A) (13)
Gunther Hadwich, München [GH] (A) (20)
dr. Andreas Heilmann, Halle [AH1] (A) (20, 21)
Carsten Heinisch, Kaiserslautern [CH] (A) (03)
dr. Marc Hemberger, Heidelberg [MH2] (A) (19)
dr. Sascha Hilgenfeldt, Cambridge, ZDA (A) (esej sonoluminiscenca)
dr. Hermann Hinsch, Heidelberg [HH2] (A) (22)
Priv.-Doz. dr. Dieter Hoffmann, Berlin [DH2] (A, B) (02)
dr. Gert Jacobi, Hamburg [GJ] (B) (09)
Renate Jerečič, Heidelberg [RJ] (A) (28)
Prof. dr. Josef Kallrath, Ludwigshafen [JK] (A) (04)
Priv.-Doz. dr. Claus Kiefer, Freiburg [CK] (A) (14, 15)
Richard Kilian, Wiesbaden [RK3] (22)
dr. Ulrich Kilian, Heidelberg [Združeno kraljestvo] (A) (19)
Thomas Kluge, Jülich [TK] (A) (20)
dr. Achim Knoll, Karlsruhe [AK1] (A) (20)
dr. Aleksej Kojevnikov, College Park, ZDA [AK3] (A) (02)
dr. Bernd Krause, München [BK1] (A) (19)
dr. Gero Kube, Mainz [GK] (A) (18)
Ralph Kühnle, Heidelberg [RK1] (A) (05)
Volker Lauff, Magdeburg [VL] (A) (04)
dr. Anton Lerf, Garching [AL1] (A) (23)
dr. Detlef Lohse, Twente, NL (A) (esej sonoluminiscenca)
Priv.-Doz. dr. Axel Lorke, München [AL] (A) (20)
Prof. dr. Jan Louis, Halle (A) (esej teorija strun)
dr. Andreas Markwitz, Lower Hutt, NZ [AM1] (A) (21)
Holger Mathiszik, Celle [HM3] (A) (29)
dr. Dirk Metzger, Mannheim [DM] (A) (07)
dr. Rudi Michalak, Dresden [RM1] (A) (23 esejev fizika nizkih temperatur)
Günter Milde, Dresden [GM1] (A) (12)
Helmut Milde, Dresden [HM1] (A) (09)
Marita Milde, Dresden [MM2] (A) (12)
Prof. dr. Andreas Müller, Trier [AM2] (A) (33)
Prof. dr. Karl Otto Münnich, Heidelberg (A) (Esej okoljska fizika)
dr. Nikolaus Nestle, Leipzig [NN] (A, B) (05, 20)
dr. Thomas Otto, Ženeva [TO] (A) (06)
Priv.-Doz. dr. Ulrich Parlitz, Göttingen [UP1] (A) (11)
Christof Pflumm, Karlsruhe [CP] (A) (06, 08)
dr. Oliver Probst, Monterrey, Mehika [OP] (A) (30)
dr. Roland Andreas Puntigam, München [RAP] (A) (14)
dr. Gunnar Radons, Mannheim [GR1] (A) (01, 02, 32)
dr. Max Rauner, Weinheim [MR3] (A) (15)
Robert Raussendorf, München [RR1] (A) (19)
Ingrid Reiser, Manhattan, ZDA [IR] (A) (16)
dr. Uwe Renner, Leipzig [UR] (A) (10)
dr. Ursula Resch-Esser, Berlin [URE] (A) (21)
dr. Peter Oliver Roll, Ingelheim [OR1] (A, B) (15)
Hans-Jörg Rutsch, Walldorf [HJR] (A) (29)
Rolf Sauermost, Waldkirch [RS1] (A) (02)
Matthias Schemmel, Berlin [MS4] (A) (02)
Prof. dr. Erhard Scholz, Wuppertal [ES] (A) (02)
dr. Martin Schön, Konstanz [MS] (A) (14 esejev Posebna teorija relativnosti)
dr. Erwin Schuberth, Garching [ES4] (A) (23)
Jörg Schuler, Taunusstein [JS1] (A) (06, 08)
dr. Joachim Schüller, Dossenheim [JS2] (A) (10)
Richard Schwalbach, Mainz [RS2] (A) (17)
Prof. dr. Klaus Stierstadt, München [KS] (B)
dr. Siegmund Stitzing, München [SS1] (A) (22)
dr. Berthold Suchan, Giessen [BS] (A) (Esej filozofija znanosti)
Cornelius Suchy, Bruselj [CS2] (A) (20)
dr. Volker Theileis, München [VT] (A) (20)
Prof. dr. Stefan Theisen, München (A) (esej o teoriji strun)
dr. Annette Vogt, Berlin [AV] (A) (02)
dr. Thomas Volkmann, Köln [TV] (A) (20)
Rolf vom Stein, Köln [RVS] (A) (29)
dr. Patrick Voss-de Haan, Mainz [PVDH] (A) (17)
dr. Thomas Wagner, Heidelberg [TW2] (A) (29)
Manfred Weber, Frankfurt [MW1] (A) (28)
dr. Martin Werner, Hamburg [MW] (A) (29)
dr. Achim Wixforth, München [AW1] (A) (20)
dr. Steffen Wolf, Berkeley, ZDA [SW] (A) (16)
dr. Stefan L. Wolff, München [SW1] (A) (02)
Priv.-Doz. dr. Jochen Wosnitza, Karlsruhe [JW] (A) (23)
dr. Kai Zuber, Dortmund [KZ] (A) (19)
dr. Werner Zwerger, München [WZ] (A) (20)

Članki na to temo

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Difuzija

Difuzija (latinsko diffusio, iz latinščine diffundere 'izliti', 'razpršiti', 'razpršiti') je izenačevanje koncentracijskih razlik v tekočinah ali plinih kot naravni fizikalni proces zaradi Brownovega molekularnega gibanja, ki poteka brez kakršnega koli zunanjega vpliva. Sčasoma vodi do popolnega mešanja dveh ali več snovi zaradi enakomerne porazdelitve gibljivih delcev in tako poveča entropijo sistema. Delci so lahko atomi, molekule, nosilci naboja ali prosti nevtroni. Običajno je vsaj ena od snovi plin ali tekočina, vendar se trdne snovi in ​​plazma lahko tudi razpršijo druga v drugo.

Načelo delovanja

Difuzija temelji na naključnem naključnem gibanju delcev zaradi njihove toplotne energije ("toplotno gibanje", glej spodaj). V primeru neenakomerne porazdelitve se statistično več delcev premakne iz območij visoke v območja z nizko koncentracijo ali gostoto delcev kot obratno. To povzroči neto makroskopski transport snovi. Difuzija običajno pomeni ta neto transport. Izraz se uporablja tudi za osnovni mikroskopski proces.

V zaprtem sistemu difuzija povzroči zmanjšanje koncentracijskih razlik do točke popolnega mešanja. Čas, potreben za to, raste v -dimenzionalnem prostoru z -to potenco razdalje. Difuzija je torej učinkovita predvsem na nano- do milimetrskih lestvicah na večjih lestvicah, kjer prevladuje v tekočinah in plinih, praviloma množični transport s tokom (konvekcija). Difuzijo v trdnih snoveh pogosto prekrivajo tudi drugi kemično-fizikalni procesi, kot so absorpcija, adsorpcija, resorpcija in kapilarni transport.

Difuzija ni odvisna od zračne prepustnosti materiala. Pri osmozi majhne molekule difundirajo skozi zaprto membrano, ki je neprepustna za večje molekule. Odločilni dejavnik je difuzivnost materiala glede na difuzijsko snov.

Difuzija lahko temelji na različnih pojavih:

  • Kolektivna difuzija je difuzija več delcev vzdolž koncentracijskega gradienta, vključno s Fickovimi zakoni, na primer.
  • Pri samodifuziji pa se upoštevajo posamezni delci, katerih obnašanje med drugim opisuje Einsteinova relacija. Koeficient samodifuzije (subscript S pomeni samodifuzijo) je funkcija časa.
    • Za izjemno kratke čase, krajše od Brownovega sprostitvenega časa, govorimo o balističnem režimu.
    • Kratkotrajna difuzijska konstanta prevladuje za čase v bližini Brownovega relaksacijskega časa.
    • Nasprotno pa v Limesih velikih časov prevladuje dolgotrajna difuzijska konstanta.

    Zgodba

    Eden prvih, ki je sistematično izvajal difuzijske poskuse v velikem obsegu, je bil Thomas Graham. Iz svojih poskusov o difuziji plinov je izpeljal Grahamov zakon, poimenovan po njem:

    "Očitno je, da je difuznost plinov obratno kot neka funkcija njihove gostote - očitno kvadratni koren njihove gostote."

    "Očitno je, da je hitrost difuzije plinov obratna od funkcije njihove gostote - očitno kvadratni koren njihove gostote."

    "Razširitev ali spontano mešanje dveh plinov v stiku se izvaja z zamenjavo položaja neomejeno minutnih volumnov plinov, katerih prostornine niso nujno enake velikosti, saj so v primeru vsakega plina obratno sorazmerne s kvadratom koren gostote tega plina."

    »Na difuzijo ali spontano mešanje dveh plinov v stiku vpliva izmenjava položaja neomejeno majhnih volumnov plinov, ki ne morajo biti nujno enakega reda velikosti in v primeru katerega koli plina obratno. so sorazmerni s kvadratnim korenom gostote plina."

    V zvezi z difuzijo v raztopinah je Graham uspel pokazati, da je hitrost difuzije sorazmerna z razliko v koncentraciji in odvisna od temperature (hitrejša difuzija pri višjih temperaturah). Graham je pokazal tudi možnost ločevanja mešanic raztopin ali plinov s pomočjo difuzije.

    Thomas Graham še ni mogel določiti temeljnih zakonov difuzije. Adolfu Ficku je to uspelo šele nekaj let pozneje. Domneval je, da mora biti zakon, ki ga je iskal, podoben zakonom o prevodnosti toplote, ki jih je določil Jean Baptiste Joseph Fourier:

    "Razširjanje raztopljenega telesa v topilu, dokler poteka nemoteno pod izključnim vplivom molekularnih sil, poteka po istem zakonu, ki ga je Fourier postavil za širjenje toplote v prevodniku in ki ga je Ohm že tako sijajno uspešen pri Širjenju električne energije (kjer seveda ni strogo pravilno, kot je znano).«

    Fick je izvajal poskuse, katerih rezultati so dokazali veljavnost Fickovega prvega zakona, ki je bil pozneje poimenovan po njem. Veljavnost Fickovega drugega zakona je lahko sklepal le iz veljavnosti prvega. Neposredni dokaz ni uspel zaradi omejenih analitičnih in matematičnih možnosti.

    Na začetku 20. stoletja je Albertu Einsteinu uspelo iz zakonov termodinamike izpeljati Fickove zakone in tako dati difuziji varno teoretično podlago. Izvedel je tudi razmerje Stokes-Einstein za izračun difuzijskega koeficienta:

    "Difuzijski koeficient suspendirane snovi je odvisen od univerzalnih konstant, absolutna temperatura pa le od koeficienta trenja tekočine in od velikosti suspendiranih delcev."

    Einstein je tudi pokazal, kako lahko zabeležimo gibanje enega samega difuzijskega delca in tako razumemo Brownovo molekularno gibanje kot fluktuacijski pojav. Za enodimenzionalni primer je izračunal srednji kvadratni premik delca v času τ. Kmalu po Einsteinu je tudi Smoluchowski prišel do praktično enakega razmerja po drugi poti, zato se ta enačba zdaj imenuje enačba Einstein-Smoluchowski.

    Ilustracija

    Pogosto naveden poskus za ponazoritev širjenja z difuzijo je postopno obarvanje mlačne vode s kapljico črnila, ki se vanjo da, vendar se voda ne meša ali stresa. Čez nekaj časa se bo barva črnila enakomerno porazdelila po vodi. Širjenju črnila v vodi pa lahko prispevajo tudi razlike v gostoti in temperaturi. Te vplive je mogoče zmanjšati s plastenjem obarvane tekočine z večjo gostoto s tekočino z manjšo gostoto in z uporabo zelo viskoznih tekočin, barvnega sirupa in medu. Postopno obarvanost medu, ki smo ga takrat opazili, je mogoče razložiti skoraj izključno z difuzijo, pri čemer se sirup razprši v med in med razprši v sirup.

    Uporabni primeri

    • Med sintranjem ima difuzija zelo pomembno vlogo pri združevanju komponent prahu.
    • Jeklo se lahko utrdi z difuzijo ogljika in/ali dušika ali vodi do prahu kovin.
    • V difuzijskih pečeh se dopanti vnesejo v polprevodniški material pri temperaturah okoli 1000 °C, da bi specifično vplivali na električno prevodnost ali mehanske lastnosti komponent v mikrosistemski tehnologiji.
    • Difuzija ima osrednjo vlogo v tehnični kemiji. Tu se pogosto pojavlja skupaj s konvekcijo in kemičnimi reakcijami. Tipične aplikacije so zasnova reaktorja in katalizatorja. V kemijskem procesnem inženirstvu se selektivno ločevanje mešanic snovi pogosto izvaja z uporabo molekularnih sitov in/ali membranske tehnologije. Oba procesa temeljita na »kinetični separaciji«, pri čemer imajo razlike v difuziji posameznih snovi v nanoporah bistveno vlogo, kar odpira možnosti nadzora.
    • V polprevodnikih se elektroni gibljejo proti poljskemu toku, ki ga ustvarja vir napetosti zaradi difuzijskega toka.
    • Pri ambipolarni difuziji se elektroni in ioni v plazmi gibljejo v isti smeri.
    • Pri gradbeništvu je treba upoštevati difuzijo vodne pare za zaščito pred vlago, da se izognemo nedopustno velikim količinam kondenza. V ta namen se uporabljajo parne zapore in parne zapore z določeno odpornostjo proti difuziji vodne pare.
    • V mikrobiologiji se difuzija uporablja pri agarskem difuzijskem testu.
    • Pri pljučnem dihanju poteka izmenjava plinov med alveoli in krvjo z difuzijo.
    • S tako imenovano difuzijsko urejeno spektroskopijo (DOSY) je mogoče meriti translacijsko mobilnost posameznih molekul v mešanicah in določiti molekulsko maso z uporabo difuzijskega koeficienta.

    Fizične osnove

    Difuzija pri določeni konstantni temperaturi poteka brez dodatne oskrbe z energijo in je v tem smislu pasivna, predvsem v biologiji ločimo med difuzijo in aktivnim transportom.

    Teoretično je difuzija neskončno dolg proces. Z vidika merljivosti pa ga je pogosto mogoče obravnavati kot dokončano v končnem času.

    Toplotno gibanje

    Toplotno gibanje, na katerem temelji difuzija, ima lahko zelo različen značaj, odvisno od obravnavanega sistema. V plinih je ravno. prekinjena z občasnimi udarci. Hitro toplotno gibanje tekočih delcev s pogostimi udarci povzroči bistveno počasnejše Brownovo gibanje mezoskopskih objektov, ki jih lahko opazujemo pod mikroskopom. Občasne spremembe lokacije se pojavljajo v trdnih snoveh z izmenjavo prostora med dvema sosednjima delcema ali »tavanjem« praznih prostorov. Pri nosilcih naboja (ioni, elektroni, luknje) pa je gibanje toplote prekrito z odnašanjem, ki ga povzročajo elektrostatične sile.

    Verjetnost in entropija

    Smer gibanja posameznega delca je povsem naključna. Zaradi interakcije z drugimi delci prihaja do stalnih sprememb smeri. Vendar pa lahko v povprečju v daljšem časovnem obdobju ali velikem številu delcev nastane transport v določeno smer, če ima skok v določeno smer verjetno le malo večjo verjetnost. To je v primeru, ko obstaja razlika v koncentraciji (tudi koncentracijski gradient). Nato nastane neto tok delcev, dokler se ne vzpostavi stabilno stanje, termodinamično ravnotežje. Običajno je stanje ravnotežja enakomerna porazdelitev, pri kateri je koncentracija vseh delcev enako visoka na vsaki točki v prostoru.

    Verjetnost in difuzija - poskus razlage: Predpostavimo, da je 1000 delcev snovi samo v desni polovici posode, 10 delcev pa v levi polovici, poleg tega se vsak delec premakne za določeno razdaljo v povsem naključni smeri zaradi Brownove molekularno gibanje. Potem sledi: Verjetnost, da se eden od 1000 delcev pomotoma premakne z desne na levo polovico, je 100-krat večja od verjetnosti, da se eden od 10 delcev premakne z leve proti desni. Torej po določenem času obstaja velika verjetnost, da bodo neto delci migrirali z desne proti levi. Takoj, ko bo verjetnost migracije na obeh straneh enaka, torej 505 delcev na desni in levi, ne bo več neto masnega toka in bo koncentracija ostala povsod enaka (v okviru statističnih nihanj). Seveda delci še vedno migrirajo od leve proti desni in obratno, a ker je zdaj enako število delov, ni mogoče določiti razlike v koncentraciji. Če si zdaj predstavljate "desno" in "levo" kot posebej majhna podprostora poskusa s črnilom in imajo vsi ti podprostori na neki točki enako koncentracijo črnila, je črnilo enakomerno porazdeljeno.

    Sistemi, v katerih so delci naključno razporejeni po celotnem volumnu, imajo višjo entropijo kot bolj urejeni sistemi, v katerih se delci raje zadržujejo na določenih območjih. Difuzija tako vodi do povečanja entropije. Po drugem zakonu termodinamike gre za prostovoljen proces, ki ga ni mogoče obrniti brez zunanjega vpliva.

    Večja entropija v porazdelitvi po celotnem volumnu je tudi posledica večjega števila porazdelitvenih vzorcev (ali mikrostanj), ki jih lahko tvorijo delci, če imajo na voljo več prostora. Število mikrostanj, ki sestavljajo isto makrostanje, se imenuje njegova statistična teža. Damit hat eine großräumige Verteilung auch ein höheres statistisches Gewicht im Vergleich zu einer räumlich konzentrierten Anordnung und ist deshalb auch wahrscheinlicher. Die Entropie () eines Makrozustands ist somit ein Maß für dessen Wahrscheinlichkeit.

    Analogie zur Wärmeleitung und Leitung von elektrischem Strom

    Die Diffusion folgt Gesetzmäßigkeiten, die denen der Wärmeleitung äquivalent sind. Daher kann man Gleichungen, die den einen Prozess beschreiben, für den anderen übernehmen.

    Diffusion gelöster Teilchen

    Bei festgelegtem Druck und festgelegter Temperatur ist aus dem Blickwinkel der Thermodynamik der Gradient des chemischen Potentials die treibende Ursache des Stoffstroms. Der Fluss ergibt sich somit zu:

    • : Teilchenstromdichte (Fluss) in mol · m −2 · s −1
    • : Chemisches Potential in J · mol −1
    • : Länge in m
    • : ein Koeffizient in mol 2 · s · kg −1 · m −3

    Für einfache Anwendungsfälle kann anstelle des chemischen Potentials die Stoffmengenkonzentration verwendet werden. Diese ist einfacher zugänglich als das chemische Potential eines Stoffes. Für ein ideales Gas ist das chemische Potential gegeben durch

    für einen nicht-idealen Stoff müssen zusätzliche excess-Terme berücksichtigt werden, da Teilchenwechselwirkungen vorliegen (siehe Chemisches Potential).

    Dabei ist das chemische Potential unter Standarddruck. Hängt die Temperatur nicht explizit vom Ort ab, so gilt:

    Setzt man dieses in die obige Gleichung ein, erhält man das erste Ficksche Gesetz:

    Hierbei wurde der Diffusionskoeffizient eingeführt. Der Zusammenhang der Koeffizienten und ist

    Bei sehr geringen Konzentrationen (einzelne Moleküle) ist diese Betrachtung nicht mehr ohne weiteres zulässig, da die klassische Thermodynamik Lösungen als Kontinuum betrachtet. Bei hohen Konzentrationen beeinflussen sich die Teilchen gegenseitig, so dass bei anziehender Wechselwirkung der Konzentrationsausgleich langsamer, bei abstoßender schneller erfolgt. Das chemische Potential ist in diesen Fällen nicht mehr logarithmisch von der Konzentration abhängig.

    Erstes Fick’sches Gesetz

    Nach dem Ersten Fickschen Gesetz ist die Teilchenstromdichte proportional zum Konzentrationsgradienten entgegen der Diffusionsrichtung. Die Proportionalitätskonstante ist der Diffusionskoeffizient .

    Die Einheiten sind beispielsweise = mol m −2 s −1 , = mol·m −4 und = m 2 s −1 .

    Die Teilchenstromdichte macht eine quantitative Aussage über die (im statistischen Mittel) gerichtete Bewegung von Teilchen, d.h. wie viele Teilchen einer Stoffmenge sich pro Zeit durch eine Fläche, die senkrecht zur Diffusionsrichtung liegt, netto bewegen. Die angegebene Gleichung gilt auch für den allgemeinen Fall, dass der Diffusionskoeffizient nicht konstant ist, sondern von der Konzentration abhängt (das ist aber streng genommen nicht mehr die Aussage des Ersten Fickschen Gesetzes).

    Als Erweiterung des Fickschen Gesetzes kann die Nernst-Planck-Gleichung angesehen werden.

    Zweites Fick’sches Gesetz (Diffusionsgleichung)

    Kontinuitätsgleichung und Differentialgleichung für den eindimensionalen Fall

    Mit Hilfe der Kontinuitätsgleichung (Massenerhaltung)

    ergibt sich aus dem Ersten Fickschen Gesetz die Diffusionsgleichung

    für konstante Diffusionskoeffizienten ergibt sich hieraus

    Sie stellt eine Beziehung zwischen zeitlichen und örtlichen Konzentrationsunterschieden dar und eignet sich somit zur Darstellung instationärer Diffusion, im Gegensatz zum 1. Fickschen Gesetz, das einen zeitlich konstanten Diffusionsfluss beschreibt. Es existieren für diese Differentialgleichung zahlreiche analytische und numerische Lösungsansätze, die jedoch stark von den Anfangs- und Randbedingungen abhängen.

    Mathematisch gesehen ist die Diffusionsgleichung identisch mit der Wärmeleitungsgleichung, ihre mathematischen Eigenschaften und Lösungsansätze werden im dortigen Artikel behandelt.

    Differentialgleichung für den dreidimensionalen Fall

    Der Fall der dreidimensionalen Diffusion lässt sich mit dem Zweiten Fickschen Gesetz in seiner allgemeinsten Form beschreiben:

    mit dem Nabla-Operator . Mathematisch gesehen ist auch diese Diffusionsgleichung identisch mit der (dreidimensionalen) Wärmeleitungsgleichung, ihre mathematischen Eigenschaften und Lösungsansätze werden im dortigen Artikel behandelt. Die Lösung dieser Gleichung ist in der Regel aufwändig und je nach betrachtetem Gebiet nur numerisch möglich.

    Im stationären Fall, d.h. für

    Wenn nun zusätzlich der Diffusionskoeffizient isotrop ist, erhält man eine Differentialgleichung vom Laplace-Typ.

    Ist neben der Diffusion auch ein gerichteter Transport beteiligt, so wird die Konzentrationsdynamik durch die Konvektions-Diffusions-Gleichung beschrieben.

    Arten von Diffusion

    Es ist üblich, vier Arten der Diffusion zu unterscheiden. Die Diffusionskoeffizienten unterscheiden sich bei unterschiedlichen Diffusionsarten, auch wenn gleiche Teilchen unter Standardbedingungen diffundieren.

    Selbstdiffusion

    Wenn in einem Gas, einer reinen Flüssigkeit oder einer Lösung kein makroskopischer Gradient existiert, findet ausschließlich echte Selbstdiffusion (engl.: self diffusion) statt. Selbstdiffusion (oft auch als Intradiffusion bezeichnet) ist der Transport von Teilchen innerhalb derselben Substanz, beispielsweise Wassermoleküle in reinem Wasser oder Natriumionen in einer NaCl-Lösung. Da dieses wegen der schwierigen Unterscheidbarkeit physikalisch und chemisch gleicher Teilchen allenfalls mit großem Aufwand zu beobachten ist, nähert man Selbstdiffusion oft mit isotopischen Tracern desselben Stoffes an, beispielsweise 22 Na + für Natriumionen. Dabei geht man davon aus, dass der Gradient, der durch Zugabe des Tracers entsteht, vernachlässigbar klein ist. Selbstdiffusion ist ein Modell zur Beschreibung der Brownschen Molekularbewegung. Die gemessenen Diffusionskoeffizienten lassen sich über in die mittlere quadratische Verschiebung eines Teilchens pro Zeitspanne umrechnen.

    Eine besonders geeignete Methode zur Messung von Selbstdiffusionskoeffizienten stellt die Feldgradienten-NMR dar. Hier werden keine isotopischen Tracer benötigt, da physikalisch und chemisch gleiche Teilchen mittels der Kernspin-Präzessionsphase eines im Teilchen befindlichen Atomkerns unterscheidbar werden. Mit dieser NMR-Technik können sowohl Selbstdiffusionskoeffizienten in reinen Flüssigkeiten, wie auch in komplexen, fluiden Gemischen sehr präzise ermittelt werden. Der Selbstdiffusionskoeffizient des reinen Wassers wurde äußerst genau gemessen und dient daher häufig als Referenzwert. Er beträgt 2,299·10 −9 m²·s −1 bei 25 °C und 1,261·10 −9 m²·s −1 bei 4 °C.

    Tracerdiffusion

    Tracerdiffusion ist die Diffusion geringer Konzentrationen eines Stoffes in einer Lösung einer zweiten Substanz. Tracerdiffusion unterscheidet sich von der Selbstdiffusion dahingehend, dass ein markiertes Teilchen eines anderen Stoffes als Tracer benutzt wird, 42 K + in NaCl-Lösung. Häufig werden radioaktiv oder fluoreszenzmarkierte Tracer verwendet, da man diese sehr gut detektieren kann. Bei unendlicher Verdünnung sind die Diffusionskoeffizienten von Selbst- und Tracerdiffusion identisch.

    Klassische Ficksche Diffusion

    Dies bezeichnet die Diffusion entlang eines relativ starken Gradienten. Bei dieser Art der Diffusion ist eine Approximation des Diffusionskoeffizienten am besten möglich.

    Gegendiffusion

    Gegendiffusion (engl.: counter diffusion) tritt auf, wenn entgegengesetzte Gradienten vorhanden sind, so dass Teilchen in entgegengesetzte Richtungen diffundieren.

    Diffusion von Gasen

    Prinzipiell unterscheidet sich die Diffusion von Teilchen in Gasen hinsichtlich ihrer Gesetzmäßigkeiten nicht von der Diffusion gelöster Teilchen in Flüssigkeiten. Allerdings ist die Geschwindigkeit der Diffusion (bei vergleichbaren Gradienten) hier um Größenordnungen höher, da auch die Bewegung einzelner Teilchen in Gasen erheblich schneller ist. Die Diffusion verdünnter Gase in Multikomponentensystemen lässt sich mit dem Modell der Maxwell-Stefan-Diffusion beschreiben.

    Diffusion in Festkörpern

    In einem perfekten Kristallgitter schwingt jedes Gitterteilchen um seinen festen Gitterplatz und kann diesen nicht verlassen. Eine notwendige Voraussetzung für Diffusion in einem kristallinen Festkörper ist daher das Vorliegen von Gitterfehlstellen. Nur durch diese Bedingung können Platzwechsel von Atomen oder Ionen, und damit ein Stofftransport stattfinden. Es sind verschiedene Mechanismen denkbar:

    • Die Teilchen „springen“ in Leerstellen des Gitters, sodass sich Leerstellen durch das Gitter bewegen und ein Nettofluss von Teilchen stattfindet. Dieser Mechanismus wurde durch den Kirkendall-Effekt nachgewiesen.
    • Kleinere Teilchen bewegen sich durch die Gitterzwischenräume. Er führt im Vergleich zur Diffusion über Leerstellen zu sehr hohen Diffusionskoeffizienten. Auch dieser Mechanismus wurde experimentell nachgewiesen.
    • Zwei Teilchen tauschen die Plätze oder es finden Ringtausche zwischen mehreren Teilchen statt. Dieser hypothetische Mechanismus konnte experimentell bisher nicht bestätigt werden.
    • Falls freie Ladungsträger in Halbleitern hinreichend viel Streuung erfahren ( an Phononen, Elektronen und Störstellen), propagieren sie ebenfalls diffusiv.

    Auch die Diffusion in Kristallen lässt sich durch die Fickschen Gesetze beschreiben. Allerdings können Diffusionskoeffizienten hier von der Raumrichtung abhängen (Anisotropie). Die im isotropen Fall skalaren Diffusionskoeffizienten werden dann zu einem Tensor zweiter Stufe, genannt Diffusionstensor. Deshalb ist der Diffusionsweg eine wichtige Größe zur Beschreibung von Diffusionsvorgängen in Festkörpern.

    Im Falle von Anisotropie schreibt sich beispielsweise das erste Ficksche Gesetz wie folgt:

    eine 3×3-Matrix ist, die als Diffusions-Tensor (oder Diffusionsmatrix) bezeichnet wird. Diese Matrix ist symmetrisch und hat daher jedoch nur sechs unabhängige Komponenten.

    Die Diffusion in nichtkristallinen (amorphen) Festkörpern ähnelt in mechanistischer Hinsicht der in Kristallen, wobei allerdings die Unterscheidung zwischen regulären und irregulären Gitterplätzen entfällt. Mathematisch können solche Prozesse gut wie die Diffusion in Flüssigkeiten beschrieben werden.

    Fokker-Planck-Gleichung

    Eine zusätzliche treibende Größe durch ein vorhandenes Potential führt dazu, dass die Gleichverteilung nicht mehr dem stationären Zustand entspricht. Die Theorie dazu liefert die Fokker-Planck-Gleichung.

    Sonderfall: Anomale Diffusion

    Bei den vorstehend beschriebenen Diffusionsprozessen, die durch die Ficksche Diffusionsgleichung beschrieben werden können, steigt die mittlere quadratische Auslenkung der diffundierenden Teilchen (also der mittlere Abstand der Teilchen zu ihrem Startpunkt nach der Zeit ) proportional zur Zeit an:

    Diese Gesetzmäßigkeit folgt aus der Theorie der Brown’schen Molekularbewegung. In Zellen können aber auch andere Gesetzmäßigkeiten beobachtet werden, beispielsweise bei der Bewegung von Makromolekülen durch das Cytoplasma der Zelle. Dieses mit Organellen und (Makro)molekülen dicht besetzte Medium führt zu einer gebremsten Diffusionsbewegung, die einem Potenzgesetz folgt. Es gilt dann:

    Für diese gebremste Bewegung, die Subdiffusion genannt wird, gilt . Es existieren auch Diffusionsprozesse, bei denen ist, die also beschleunigt sind. Diese werden als Superdiffusion bezeichnet.

    Sonderfall: Erleichterte Diffusion (Biologie)

    Die erleichterte Diffusion oder Permeabilität beschreibt in der Biologie die Möglichkeit für bestimmte Stoffe, eine Biomembran leichter zu durchdringen, als dies eigentlich aufgrund ihrer Größe, Ladung, Polarität etc. möglich wäre. Bestimmte Proteine, sogenannte Tunnelproteine, bilden einen Tunnel durch die Zellmembran, der durch seinen Durchmesser und/oder seine Ladungsverteilung bestimmte Stoffe leichter passieren lässt als durch die „geschlossene“ Membran (etwa Ionenkanäle).

    Falsche Wortanwendung von Diffusion

    Die Begriffe Diffusion und Diffusivität werden auf dem Gebiet der Akustik häufig statt des deutschen Wortes Diffusität verwendet. Die falsche Übersetzung aus dem Englischen trägt dazu bei.


    Diffusionskoeffizient

    Diffusionskoeffizient, Diffusion.

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    Diffusionskoeffizient - Chemie und Physik

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    meine Frage bezieht sich auf den Diffusionskoeffizienten in einer Flüssigkeit. Dieser wird durch die Stokes-Einstein-Gleichung beschrieben:

    wobei mue = Viskosität und r der hydrodynamische Radius ist.

    Meine Frage ist nun, warum man den Diffusionskoeffizienten als m²/s angibt?
    Ich meine, es ergibt sich aus der Formel, aber was bedeutet dann eine Fläche pro Zeiteinheit?
    Müsste ich eine Diffusion beschreiben, würde ich eher an eine Strecke oder ein durchwandertes Volumen denken.

    Vielen Dank im Voraus!
    Ach ja, ich bin gebeten worden, mich wegen der Einfachheit der Antworten als "working chemist" zu outen.
    lg
    Hydrazin

    ich hab mittlerweile von einem super-Dissertanten erklärt bekommen, dass bei der Herleitung der Formel die

    mittlere freie Weglänge * Geschwindigkeit

    gerechnet wird, und sich somit die Einheit m²/s ergibt.

    wie gesagt, dankesehr
    lg
    Hydrazin

    noch hast Du keine Umstände gemacht.

    Ich oute mich mal als "Nicht-Chemiker", aber ich bilde mir ein, daß ich ein wenig "Kochen" kann, :-)

    Mit der "Stokes-Einstein-Gleichung" weckst Du bestimmt das Interesse der Physiker hier, vorausgesetzt, Du bist so lieb, und schreibst sie auf?

    ich hab mittlerweile von einem super-Dissertanten erklärt bekommen, dass bei der Herleitung der Formel die

    mittlere freie Weglänge * Geschwindigkeit

    gerechnet wird, und sich somit die Einheit m²/s ergibt.

    Welche Formel, welche Herleitung, und Du gibst Dich mit Einheiten zufrieden?


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